Два одноименно заряженных маленьких шарика, расположенных на расстоянии 20 см в керосине действуют друг на друга с силой 4 мкН

Два одноименно заряженных маленьких шарика, расположенных на расстоянии 20 см в керосине действуют друг на друга с силой 4 мкН. Определите заряды шариков, если известно, что заряд первого в два раза больше заряда второго

Дано:
\(R=0,2\;\text{}\)
\(F=4*10^{-6}\;H\)
\(q_1=2q_2\)
Найти:\(q_1\;q_2\)

Закон Кулона:           \(F=\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon R^2}\)   

     \(q_1=2q_2\)

\(F=\frac{q_1*2q_1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon R^2}=\frac{2q_1^2}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon R^2}\)

\(q_1=\sqrt{\frac{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon R^2 F}{2}}=R\sqrt{2\pi \varepsilon_0 \varepsilon  F}\)

Относительная диэлектрическая проницаемость керосина (табличная величина - гуглите) равна 2

\(q_1=0,2\sqrt{2*3,14*8,85*10^{-12}*2*4*10^{-6}}\approx 4,2*10^{-9}\;\text{Кл}\)

\(q_2=\frac{q_1}{2}=\frac{4,2*10^{-9}}{2}=2,1*10^{-9}\;\text{Кл}\)