На какую высоту поднимется ракета, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 10 км/с

На какую высоту поднимется ракета, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 10 км/с. Радиус Земли равен 6400 км. (Сопротивление атмосферы и вращение Земли не учитывать)

Закон сохранения энергии:  $\Delta K=\Delta \Pi$

$\frac{mv^2}{2}=\frac{GMm}{R}-\frac{GMm}{R+h}$

$\frac{v^2}{2}=GM*(\frac{1}{R}-\frac{1}{R+h})$

$h=\frac{R^2v^2}{2GM-Rv^2}$

$h=\frac{6400000^2*(10*1000)^2}{2*6,67*10^{-11}*5,97*10^{24}-6400000*(10*1000)^2}\approx 2690\;\text{км}$