Чтобы отразить мяч, вратарю нужно оказаться в точке, удаленной от него на 5 метров. Мяч в этой точке окажется через 5 секунд

Чтобы отразить мяч, вратарю нужно оказаться в точке, удаленной от него на 5 метров. Мяч в этой точке окажется через 5 секунд. С каким минимальным ускорением вратарь должен начать движение к заветной точке, чтобы отразить мяч, если сейчас он двигается в сторону, противоположную необходимой, со скоростью 4 м/с

Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:

$\frac{v_0}{t_1}=a$
$v_0t_2+\frac{at_2^2}{2}=L$
$t_1+t_2=t$
Решаем методом последовательной подстановки.

А можно и проще. Выберем положительным направление начальной скорости вратаря. Запишем формулу зависимости координаты при равноускоренном движении с начальной скоростью:

$x(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}$

С учетом наших данных:  $-5=4*5+\frac{-a*5^2}{2}$

Из этого уравнения $a=2\;\text{м/с}^2$