Период полураспада Радия составляет 1600 лет. Сколько лет должно пройти

Период полураспада Радия составляет 1600 лет. Сколько лет должно пройти, чтобы количество радиоактивных ядер в образце уменьшилась в 16 раз?

Дано:
$T=1600$
$N=\frac{N_0}{16}$
Найти: t

Закон радиоактивного распада:  $N(t)=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$

$N=\frac{N_0}{16}$                   $\frac{N_0}{16}=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$

$\frac{1}{16}=2^{-4}$                $2^{-4}=2^{-\frac{t}{T}}$

$4=\frac{t}{T}$     $t=4T=4*1600=6400$

Ответ:   должно пройти 6400 лет