Воздух из колбы частично откачали до давления 100 мм рт. ст. Колбу закрыли пробкой

Воздух из колбы частично откачали до давления 100 мм рт. ст. Колбу закрыли пробкой диаметром 3 см и перевернули горлышком вниз. Гирю какой массы нужно подвесить к пробке, чтобы вытащить её?

Если пренебречь трением пробки о горлышко, то можно считать, что пробку удерживает сила разности давлений снаружи и внутри колбы.

Величину этой силы можно выразить формулой: 

$F_1=(P_a-P_o)S$        (1)

где Pa, Po, S - соответственно давление атмосферное, давление внутри колбы, площадь пробки. 

Для того, чтобы вытащить пробку, сила тяжести гири должна превышать силу разности давлений (1).

Сила тяжести гири:  $F_2=mg$        (2)

 где m, g - соответственно масса гири, ускорение земного тяготения.

$mg \geq (P_a-P_o)S$         (3)

Выразим площадь через диаметр и выразим искомую массу:     

  $m \geq \frac{(P_a-P_o)S)}{g}=\frac{(P_a-P_o)\pi D^2)}{4g}$           (4)

Переведем давление в единицы СИ -  Паскаль

100 миллиметров ртутного столба = 13332.2 Паскаль

Атмосферное давление (нормальное)  101325 Па

 $m\geq\frac{ (101325 -13332)*3,14*(3*10^{-2})^2}{4*10}\approx 6,22\;\text{кг}$