Хватит ли энергии вырабатываемой гидроэлектростанцией на то, чтобы выпарить всю проходящую через ее турбину воду? Если нет, то какую часть воды можно выпарить? Высота плотины гидроэлектростанции 80 метров, температура воды в реке 20 градусов

Обозначим массу воды, проходящей через турбину в единицу времени (за 1 секунду) буквой m.

Тогда потенциальная энергия этой массы воды составляет  W=mgh,       (1)

где g, h - соответственно ускорение земного тяготения и высота плотины.

Чтобы испарить воду её придется нагреть до кипения и дать ей еще тепловую энергию на переход из жидкости в пар. Всего потребуется тепловой энергии:

$Q=Cm(T_2-T_1)+m\lambda$           (2)

Если (1) больше или равно (2), то всю воду испарить удастся.  Попробуем приравнять (1) и (2)

$mgh=Cm(T_2-T_1)+m\lambda$           (3)

Сократим  на m:       $gh=Cm(T_2-T_1)+\lambda$            (4)

Гуглим удельную теплоемкость воды и удельную теплоту парообразования воды:

$C=4200$ Дж/кг*К          $\lambda=2300000$ Дж/кг 

Подставим значения в (4) и проверим, выполняется ли равенство:

$9,81*80\neq 4200*(373-293)+2300000$            (5)  

Равенство не выполняется! Всю воду выпарить не возможно.

Можно выпарить лишь её часть n: 

$n=\frac{W}{Q}=\frac{mgh}{Cm(T_2-T_1)_m\lambda}=\frac{gh}{C(T_2-T_1)+\lambda}$        (6)

$n=\frac{9,81*80}{4200*(373-293)+2300000}\approx 0,0003$ 

Испарить удастся не более, чем 0,03% и то, если КПД всей установки "ГЭС Нагреватель" будет 100%.