Колонна объёмом 6 м³, площадью 1,5 м² оказывает давление 104 кПа. Найдите плотность материала из которого сделана колонна.

Давление - это сила, действующая на единицу площади: $P=\frac{F}{S}$      (1)

Сила, в нашем случае, это сила тяжести:         $F=mg$         (2)

Масса колонны равна произведению плотности материала колонны на её объем:

$m=\rho V$               (3)

Подставляем (3) в (2):       $F=\rho Vg$                 (4)

Подставим (4) в (1):   $P=\frac{\rho Vg}{S}$                       (5)

Искомая плотность материала колонны:      $\rho=\frac{PS}{Vg}$               (6)

$\rho=\frac{104000*1,5}{6*9,81}\approx 2650$  $кг/м³$