Определить максимальную скорость вылета фотоэлектрона из калия, работа выхода электронов которого равна 2.26 эВ, при освещении его ультрафиолетовым излучением с длиной волны 100 нм.

Вся энергия E, которой обладает фотон ультрафиолетового излучения, будет получена электроном и он её потратит на выполнение работы выхода из материала (калия) A и приобретение кинетической энергии Wk

$E=A+W_k$               (1)

Кинетическую энергию электрона можно выразить классической формулой: 

$W_k=\frac{mv^2}{2}$            (2)

где m - масса электрона, v - его скорость.

Энергия фотона:     $E=h\nu$            (3)

где h -постоянная Планка, $\nu$ - частота излучения.

Из (2)      $v=\sqrt{\frac{2W_k}{m}}$             (4)

Из (1) и (3)        $W_k=E-A=h\nu-A$              (5)

Тогда (4) с учетом (5) приобретает вид:   $v=\sqrt{\frac{2(h\nu-A)}{m}}$             (6)

Частота  $\nu=\frac{c}{\lambda}$     где     $c,\;\lambda$   - скорость света и длина волны излучения 

$v=\sqrt{\frac{2(\frac{hc}{\lambda}-A)}{m}}$         

Переведем электронвольты в Джоули   $2,26 эВ=3,62*10^{-19}$ Дж

$v=\sqrt{\frac{2*(\frac{6,62*10^{-34}*10^8}{100*10^{-9}}-3,62*10^{-19})}{9,1*10^{-31}}}\approx 1028175$  м/с