Какой должна быть емкость конденсатора чтобы обеспечить настройку колебательного контура в резонанс на длину волны 180 метров, если индуктивность катушки 25 мкГн?

Частота резонанса колебательного контура определяется формулой Томсона:

$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$        (1)

Длина волны связана с частотой через скорость распространения электромагнитной волны (в воздухе практически равна скорости света в вакууме):

$\lambda=\frac{c}{f}=2\pi c\sqrt{LC}$        (2)

Возведем в квадрат обе части (2), чтобы избавиться от корня: 

$\lambda^2=2\pi^2c^2LC$            (3)

Из (3) искомая ёмкость конденсатора колебательного контура: 

$C=\frac{\lambda^2}{2\pi^2c^2L}$           (4)

$C=\frac{180^2}{4*3,14^2*(3*10^8)^2*25*10^{-6}}=365*10^{-12}$ Ф

Ответ: 365 пФ    (пикофарад)