Одинаковую ли работу требуется совершить, чтобы изменить скорость тела от нуля до v и от v до 2v

Работа равна изменению энергии.

От нуля до v:  $A_1=\frac{mv^2}{2}-0=\frac{mv^2}{2}$        

От v до 2v:     $A_2=\frac{m(2v)^2}{2}-\frac{mv^2}{2}=\frac{3mv^2}{2}$ 

Как видим, во втором случае работу надо совершить в три раза большую