Поезд, подъезжая к станции, начинает равномерно тормозить. Наименьшее время (t) торможения поезда до полной остановки, безопасное для спящих пассажиров (они не падают с полок) составило 15 секунд. Коэффициент трения о полки 0.3. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения? Какой путь (S) проехал поезд до полной остановки?

Пусть масса пассажира m.  Тогда сила, действующая на пассажира во время торможения:

$T\leq \mu mg$           

C другой стороны, сила торможения, согласно второму закону Ньютона,  T=ma,   где а - ускорение торможения.

$ma\leq \mu mg$               $a\leq \mu g$

  При равномерном торможении скорость  $v=v_0-at$   

В момент остановки v=0,   $0=v_0-at$            $v_0=at=\mu gt$

Искомая начальная скорость:    $v_0=0,3*9,81*15\approx 44$ м/с 

Путь торможения:     $S=\frac{44^2}{2*0,3*9,81}\approx 329$ м