Два заряда, один из которых в 3 раза больше другого, находясь на расстоянии 0.3 м , взаимодействует с силой 30 Н. Определить эти заряды.

Сила взаимодействия электрических зарядов  определяется законом Кулона:

$F=\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon R^2}$           (1)

где  $q_1,\;q_2,\;\varepsilon_0,\;\varepsilon,\;R$ - соответственно величина заряда первого, величина второго заряда, электрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды, расстояние между зарядами.

В условии ничего не сказано о среде, в которой находятся наши заряды, поэтому будем считать, что они в вакууме и поэтому относительная диэлектрическая проницаемость среды равна 1.

Согласно условию,  $q_1=3q_2$               (2)

Подставим (2) в (1): 

$F=\frac{3q_2*q_2}{4\pi\varepsilon_0R^2}=\frac{3q_2^2}{4\pi\varepsilon_0R^2}$            (3)

Из (3) выразим искомый второй заряд:

$q_2=\sqrt{\frac{4\pi\varepsilon_0FR^2}{3}}$          (4)

$q_2=\sqrt{\frac{4*3,14*8,85*10^{-12}*30*0,3^2}{3}}\approx 10*10^{-6}$  Кл

$q_1=3q_2=3*10*10^{-6}=30*10^{-6}$  Кл

Ответ:  30 мкКл и 10 мкКл