К источнику постоянного напряжения 48 В подключили три резистора, соединенные последовательно. Сила тока через первый резистор равна 1 А , сопротивление второго составляет 12 Ом, а напряжение на третьем резисторе 15 В. Каковы сопротивления первого и третьего резисторов?

При последовательном включении сила тока через все три резистора одинакова, это один и тот же ток.
Сопротивление третьего резистора найдем по закону Ома: 

$R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{15}{1}=15$  Ом

Напряжение на первом резисторе  равно напряжению источника минус сумма напряжений на втором и третьем:

$U_1=E-(U_2+U_3)=E-(IR_2+U_3)$            (1)

Сопротивление первого резистора по закону Ома:

$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{E-(IR_2+U_3)}{I}$       (2) 

$R_1=\frac{48-(1*12+15)}{1}=21$  Ом