Брошенный с земли вертикально вверх мяч побывал на высоте 15 м дважды с промежутком времени 2 с. Сопротивление воздуха не учитывайте. Вопросы: 1. Какова максимальная высота подъема мяча? 2. С какой скоростью мяч упал на землю?

Дано:
h=15 м
dt=2 с
Найти: $Н_m,\; v$

Высота брошенного вертикально тела  $h(t)=v_0t-\frac{gt^2}{2}$        (1)

С учетом условия составим систему уравнений:  (2) и (3)

15=v_0t-\frac{10t^2}{2}$(2) 15=v_0(t+2)-\frac{g(t+)^2}{2}$              (3)

Решив систему уравнений (2)  и (3), находим t = 0,72 с, то есть мяч оказывается на высоте 15 метров в моменты времени  0,72  и  2,72 секунды.

Подставив значение t=10,72 в (2), можем найти начальную скорость:   $v_0=24,4$ м/с

Максимальная высота определяется формулой:    $H_m=\frac{v_0^2}{2g}$

$H_m=\frac{24,4^2}{2*10}\approx 29,8$ м

При падении скорость будет равна начальной скорости по величине, но обратной по направлению.   v = -24,4  м/с