Олимпийская трасса для соревнований по бобслею имеет перепад высот от старта до финиша 107 м. На стартовом горизонтальном участке («полоса разгона») спортсмены разогнали боб до скорости 6 м/с, с которой пересекли линию старта. В конце спуска по ледяному жёлобу сразу после финиша используется специальное тормозное устройство для гашения скорости боба на горизонтальной поверхности. коэффициент трения увеличивается на этом участке пропорционально расстоянию х от линии финиша: µ(x)=ах

Олимпийская трасса для соревнований по бобслею имеет перепад высот от старта до финиша 107 м. На стартовом горизонтальном участке («полоса разгона») спортсмены разогнали боб до скорости 6 м/с, с которой пересекли линию старта. В конце спуска по ледяному жёлобу сразу после финиша используется специальное тормозное устройство для гашения скорости боба на горизонтальной поверхности. коэффициент трения увеличивается на этом участке пропорционально расстоянию х от линии финиша: µ(x)=ах где а - некоторый постоянный коэффициент. Найдите величину коэффициента, если  тормозной путь боба 42 м. Примите, что на участке трассы от конца полосы разгона до финиша за счет сил трения было потеряно µ=20% механической энергии боба, а ускорение свободного падения 10м/с^2

Энергия в начале тормозного пути равна сумме потенциальной  и начальной кинетической энергии за вычетом потерь на трение.  При торможении до остановки работа сил трения равна энергии в начале тормозного пути, а также она равна определенному интегралу от произведения функции силы трения  от расстояния  на тормозной путь в пределах тормозного пути.