Зная число Авогадро, оцените объём и диаметр атома золота

Число Авогадро $N_A=6,022*10^{23}$  равно количеству молекул в 1 моле вещества.

В нашем случае это значит, что в одном моле золота содержится  $N_A=6,022*10^{23}$ атомов золота.

Объем одного моля золота можно найти через удельную плотность золота и молярную массу золота $\mu$ .

$V=\frac{\mu}{\rho}$

Удельная плотность золота - справочная табличная величина, гулим её и получаем

$\rho=19300$  $кг/м^3$.

 Масса одного моля (молярная масса) золота  (гуглим её тоже)   $\mu=0,197$ кг.

Объем одного моля золота состоит из суммарного объема  всех $6,022*10^{23}$   атомов, входящих в состав этого моля,  однако, надо учесть, что  в гранецентрированной кубической  решетке золота атомы занимают 74 % всего объема кристаллической решетки, а межатом­ные промежутки («поры») 26 %.

$0,74V=N_AV_0$       где Vo - объем одного атома    

 $0,74*\frac{\mu}{\rho}=N_AV_0$             $V_0=\frac{0,74\mu}{\rho N_A}$ 

 Искомый объем атома золота: 

$V_0=\frac{0,74*0,197}{19300*6,022*10^{23}}\approx 1,25*10^{-29}$   $м^3$

 Диаметр атома выразим из формулы объема шара (атома):     $V_0=\frac{\pi D^2}{4}$

$D=\sqrt{\frac{4V_0}{\pi}}$

  Искомый диаметр атома золота:

$D=\sqrt{\frac{4*1,25*10^{-29}}{3,14}}\approx 4*10^{-15}$ м