Вал вращается по закону φ=0,1t^3 (φ-рад, t-с). Определить угол поворота, угловую скорость ω и угловое ускорение ε при t=2 c

Первая производная от уравнения вращения даст нам угловую скорость, точнее - зависимость угловой скорости от времени, а вторая производная - зависимость углового ускорения от времени.

$w(t)=\frac{d\phi}{dt}=\frac{d(0,1t^3}{dt}=0,3t^2$

$w(t=2)=0,3*2^2=1,2$ рад/с

$\varepsilon=\frac{dw(t)}{dt}=\frac{d(0,3t^2}{dt}=0,6t$

$\varepsilon(t=2)=0,6*2=1,2$ $рад/с^2$