Вал вращающийся с частотой 10 об/с, с некоторого момента начал вращаться равнозамедленно и уменьшил частоту до 6 об/с. Если за время равнозамедленного движения вал сделал 50 оборотов, то каковы: 1) ускорение, 2) время равнозамедленного движения.

Уравнение вращательного движения с постоянным ускорением:

$2\pi n=w_0t+\frac{\varepsilon t^2}{2}$               (1)

$2\pi n=w_0t+\frac{\varepsilon t^2}{2}=2\pi n_0t+\frac{\varepsilon t^2}{2}$              (2)

$2*3,14*50=2*3,14*10t+\frac{\varepsilon t^2}{2}$          (3)

Угловое ускорение при  вращательном движении определяется формулой:

$\varepsilon=\frac{w-w_0}{t}=\frac{2\pi n-2\pi n_0}{t}$          (4)

$\varepsilon=\frac{2*3,14*6-2*3,14*10}{t}$              (5)

$\varepsilon=-\frac{25,12}{t}$          (6)         

Уравнения (3) и (6) представляют собой систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Решив эту систему, получаем     $t\approx 8,33$ c          $\varepsilon\approx -3$ $рад/с^2$