Эскалатор поднимает неподвижно стоящего человека за t1=1 минуту. По неподвижному эскалатору человек поднимается за t2=3 минуты. Сколько времени будет подниматься человек по движущемуся вверх эскалатору?

Эскалатор поднимает неподвижно стоящего человека за t1=1 минуту.  По неподвижному эскалатору человек поднимается за t2=3 минуты. Сколько времени будет подниматься человек по движущемуся вверх эскалатору?

Пусть длина эскалатора L, тогда скорость эскалатора:    $v_1=\frac{L}{t_1}$,
скорость человека:   $v_2=\frac{L}{t_2}$ 

Идущий по эскалатору человек поднимется вверх за время:

$t=\frac{L}{\frac{L}{t_1}+\frac{L}{t_2}}=\frac{t_1t_2}{t_1+t_2}$

$t=\frac{60*180}{60+180}=45\;c$

Ответ: 45 секунд