Уравнение движения материальной точки имеет вид: x = 2+4t-0,2t^2. Масса тела 5 кг. Каков характер движения тела? Определите: начальную скорость тела, ускорение, равнодействующую сил, приложенных к телу.

           Сравнив заданное в условии уравнение с уравнением равноускоренного движения, имеющего вид 

$x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$,

приходим к выводу, что заданное в условии уравнение имеет вид уравнения равноускоренного движения. значит, тело движется с постоянным ускорением.

Чтобы найти начальную скорость, возьмем первую производную от заданного уравнения и зададим значение времени равное нулю:

$x'(t)=4-0,4t$              $v_0=x'(t=0)=4-0,4*0=4$  м/с

Ускорение = вторая производная:

$a(t)=x''(t)=-0,4$   $м/с^2$

   знак минус в ускорении говорит о том, что ускорение направлено против начальной скорости.

Равнодействующую сил, приложенных к телу, найдем по второму закону Ньютона:

$F=ma$            $F=5*0,4=2\;H$

Минус  в ускорении   мы опустили т.к. вычисляли модуль силы, а не направление. Сила имеет то же направление, что и ускорение, в нашем случае - против начальной скорости.