Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью 20 м\с. Определите минимальное время движения автомобиля до полной остановки при торможении, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4. Ускорение свободного падения считать равным 10 м\с^2

Автомобиль при торможении будет двигаться с постоянным по величине ускорением до полной остановки.

Согласно второму закону Ньютона это ускорение равно силе трения, деленной на массу автомобиля:

$a=\frac{F}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$               (1)
    
Скорость при  движении с постоянным ускорением выражается формулой:

$v=v_0+at$                 (2)

В нашем случае знак ускорения отрицательный, так как при торможении ускорение направлено против начальной скорости.   Конечная скорость равна нулю.  Тогда (2) можно переписать в виде (3):

$0=v_0-at$                      (3)

$v_0=at$             $t=\frac{v_0}{a}$            (4)   

С учетом (1)   выражение (4) приобретает вид (5):      

$t=\frac{v_0}{\mu g}$               (5)

$t=\frac{20}{0,4*10}=5\;c$

Ответ: 5 с