Через аккумулятор (в конце зарядки) течет ток 4 А, при этом напряжение на его клеммах 12,8 В. При разрядке того же аккумулятора током 6 А напряжение на его клеммах 11,1 В. Найдите ток короткого замыкания

Воспользуемся вторым законом Кирхгофа для участка цепи, состоящего из ЭДС аккумулятора и его внутреннего сопротивления.

При зарядке:    $U_1=E+Ir_0$            (1)
При разрядке:  $U_2=E-I_2r_0$         (2)

Подставим данные:

$12,8=E+4r_0$                 (3)
$11,1=E-6r_0$                  (4)

Решаем систему уравнений (3) и (4) любым известным Вам способом. Например, для начала вычтем из (3) уравнение (4):

$1,7=10r_0$                $r_0=0,17$ Ом   (5)

Подставим его в (3)          $12,8=E+4*0,17$               $E=12,12\;B$ 

Ток короткого замыкания:  $I_0\frac{E}{r_0}=\frac{12,12}{0,17}\approx 71,3\;A$