Искусственный спутник выведен на круговую орбиту, высота которой над поверхностью Земли h = 3110 км. Если ускорение свободного падения g = 9,81 m/s^2, а радиус Земли R = 6400 км, то модуль скорости движения спутника по этой орбите равен?

Если орбита круговая, то центростремительная и центробежная силы равны.  В качестве центростремительной силы выступает сила притяжения Земли, а в качестве центробежной - сила инерции. Запишем это в виде уравнения:

$G\frac{m_1m_2}{(R+h)^2}=\frac{m_2v^2}{R+h}$           (1)


      где   $G,\;m_1,\;m_2,\;R,\;h,\;v$ - соответственно гравитационная постоянная, масса Земли, масса спутника, радиус Земли, высота круговой орбиты над поверхностью Земли, скорость спутника.

$v=\sqrt{\frac{Gm_1}{R+h}}$         (2)      

Массу Земли гуглим:  $m_1=5,97*10^{24}$ кг

Подставьте исходные данные в (2)