Чему равен показатель преломления жидкости, если предельный угол полного отражения на границе "жидкость-воздух" равен 45 градусов?

Закон Снеллиуса (также Снелля или Снелла) описывает преломление  света на границе двух прозрачных сред.

Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением

$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$

Здесь:

• $n_1$ — показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;
• $\theta_1$ — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;
• $n_2$ — показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;
• $\theta_2$ — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

Если   $n_1\sin\theta_1.n_2$,           (1)

то  имеет место  полное внутреннее отражение (преломлённый луч не попадает во вторую среду, падающий луч полностью отражается от границы раздела сред).

В нашем случае n1 - показатель преломления жидкости, n2 - показатель преломления внешней среды (для воздуха он близок к 1)

Тогда (1) приобретает вид:

    $n_1\sin\theta=n_2$               (2)                 $n_1\sin 45^{\circ}=1$           (3)

Из (3) выразим  искомый показатель преломления жидкости:

$n_1=\frac{1}{\sin 45^{\circ}}\approx 1,41$           (4)