К источнику постоянного напряжения подключен резистор сопротивлением 1 Ом. Если подключить к этому резистору параллельно еще один такой же, то сила тока, протекающего через источник, изменится в 1,6 раза. Чему равно внутреннее сопротивление источника напряжения?

Начальный  ток  можем определить согласно закону Ома: 

$I_1=\frac{E}{R_1+R_0}$       (1)

где $E,\;R_1,\;R_0$  - соответственно ЭДС источника, сопротивление первого резистора, внутреннее сопротивление источника.

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление выражается формулой:

$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
   
Согласно условию сопротивление резисторов одинаково, поэтому  

$R=\frac{R_1*R_1}{R_1+R_1}=0,5R_1$

 Запишем выражение для тока после подключения второго резистора параллельно первому:

$I_2=\frac{E}{0,5R_1+R_0}$            (2)
       
Поделим (2) на (1) и с учетом того, что ток увеличился в 1,6 раза можем записать:

$\frac{I_2}{I_1}=\frac{R_1+R_0}{0,5R_1+R_0}=1,6$              (3)

 Подставим значение сопротивления резистора из условия: 

$\frac{1+R_0}{0,5+R_0}=1,6$           (4)

Из уравнения (4) получаем   $R_0\approx 0,33$   Ом