Самолет, пролетая над батареей на высоте 1 км, начинает пикировать на цель со скоростью 540 км/ч, направленной под углом 60 градусов к горизонту. Самолет сбивают выстрелом из орудия, произведенным в тот момент, когда самолет находился над батареей, скорость снаряда при вылете 600 м/с. На каком расстоянии от батареи по горизонтали снаряд попал в самолет?

Чтобы решить задачу, надо найти точку пересечения двух линий:

1) - прямая, по которой пикировал самолет

2) - парабола, по которой летел снаряд из орудия.

Составим систему  уравнений, описывающих соответствующее движение самолета (с индексом 1) и снаряда (с индексом 2).

$y_1(t)=y_0-v_1t\sin\alpha$ 

$x_1(t)=v_1t\cos\alpha$

$y_2(t)=V_2t\sin\beta-\frac{gt^2}{2}$

$x_2(t)=v_2t\cos\beta$   

В момент встречи снаряда и самолета значения их координат по оси ОХ  и по оси ОУ соответственно одинаковы, а значения времени в уравнениях тоже равны, ведь выстрел был точно в момент пролета самолета над батареей.

Решаете систему уравнений и находите искомое расстояние.