На льду стоит ящик с песком. Сдвинется ли ящик, если в нем застрянет пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с. Масса ящика 25 кг. Если да, то какую скорость приобретет ящик?

На льду - значит, трением можно пренебречь. Сдвинется.  Закон сохранения энергии и Закон сохранения импульса системы тел.  В условии, правда, забыли упомянуть, что потерей энергии на выполнение работы по преодолению пулей сопротивления материала ящика и песка тоже можно пренебречь.

Закон сохранения импульса:  

$m_1v_1=(m_1+m_2)v_2$           $v_2=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}$

$v_2=\frac{0,01*500}{0,01+25}\approx 0,2$  м/с