Имеется 2 нагревателя мощностью по 200 Вт. Сколько времени будет происходить нагревание 0,4 кг воды от 15 С до 100 С если а) их соединение параллельное б) их соединить последовательно (C=4,2*10^3 Дж/кг К)

Чтобы нагреть воду от 15 до 100 градусов надо сообщить ей тепловую энергию в количестве:

$Q=Cm(T_2-T_1)$             (1)

где С- удельная теплоемкость воды, m -масса воды, T1 и Т2 - начальная и конечная температуры воды.

Количество тепловой энергии, которую вырабатывает система из двух нагревателей:

W=Pt         (2)

где P - мощность системы из двух нагревателей, t - время.

$W=Q$           $Pt=Cm(T_2-T_1)$         (3)

Из (3) выразим искомое время:   $t=\frac{Cm(T-2-T_1)}{P}$        (4)

А теперь рассмотрим варианты включения имеющихся нагревателей в систему нагревателей.

Обозначим рабочее напряжение нагревателя U.  Тогда его сопротивление:

$R_0=\frac{U^2}{P_0}$         где Ро - мощность одного нагревателя.

Параллельное включение.

При параллельном подключении сопротивление Rp системы из 2 одинаковых нагревателей будет равно половине сопротивления одного нагревателя:

$R_p=\frac{U^2}{2P_0}$             (5)

Мощность системы из двух нагревателей, включенных параллельно:

$P_p=\frac{U^2}{R_p}=\frac{U^2}{\frac{U^2}{2P_0}}=2P_0$              (6)

Время нагрева      $t_p=\frac{Cm(T_2-T_1)}{2P_0}$           (7)

Последовательное включение.

При последовательном включении двух одинаковых нагревателей сопротивление системы
Rs будет равно удвоенному сопротивлению одного нагревателя:

$R_s=\frac{2U^2}{P_0}$              (8)

Мощность системы из двух нагревателей, включенных последовательно:


$P_s=\frac{U^2}{R_s}=\frac{U^2}{\frac{2U^2}{P_0}}=\frac{P_0}{2}$               (9)

Время нагрева   $t_p=\frac{2Cm(T_2-T_1)}{P_0}$            (10)

Осталось подставить данные в формулы (7) и (10) и воспользоваться калькулятором. Успехов!