Два тела массами m1 = m2 = 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 8 м/с и v2 = 3 м/c. Определить их скорости u1 и u2 после абсолютно упругого центрального удара.

Выберем положительным направлением оси ОХ начальное направление движения  первого тела.   Тогда закон сохранения импульса системы тел в проекции на ось ОХ:

$m_1v_1-m_2v_2=-m_1u_1+m_2u_2$               (1)

Закон сохранения энергии:

$\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{m_1u_1^2}{2}+\frac{m_2u_2^2}{2}$           (2)

Уравнения (1) и (2) будем рассматривать как систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Подставим исходные данные в (1) и (2) и избавимся от знаменателей в (2):

$3*8-3*3=-3u_1+3u_2$           (3)

$3*8^2+3*3^2=3u_1^2+3u_2^2$            (4)

 Из (3) следует   $u_2=u_1+5$            (5)

Подставьте это в (4) и вы сможете найти значение скорости второго тела после соударения, а потом, подставив ее в  (5), найдете значение скорости первого тела после соударения.