В цепь переменного тока частотой f=50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R=628 Ом и катушка индуктивностью L. Сдвиг фаз между током и напряжением равен п/4. Чему равна индуктивность катушки? Конденсатор какой емкости нужно включить в цепь, чтобы сдвиг фаз стал равен нулю? Какой при этом станет амплитуда напряжения на катушке и на конденсаторе?

$\phi=arctg\frac{X_L}{R}=arctg\frac{2\pi fL}{R}$               $tg\phi=\frac{2\pi fL}{R}$

$L=\frac{R* tg\phi}{2\pi f}=\frac{628*tg 45^{\circ}}{2*3,14*50}=2$ Гн

Чтобы сдвиг фаз стал равен нулю надо включить конденсатор, реактивное сопротивление которого равно реактивному сопротивлению катушки.

$X_C=X_L$             $\frac{1}{2\pi fC}=2\pi fL$

$C=\frac{1}{4\pi^2f^2L}$      подставьте сюда данные и калькулятор вам в помощь!

Амплитуда при этом станет больше в количество раз, равное добротности контура:

$Q=\frac{2\pi fL}{R}$