Как изменится внутренняя энергия идеального одноатомного газа, если его давление уменьшится в 5 раз, а обьём увеличится в 10 раз

Внутренняя энергия v молей идеального газа:   $U=\frac{3}{2}\nu kT$

Изменение энергии:     

$n=\frac{U_2}{U_1}=\frac{\frac{3}{2}\nu kT_2}{\frac{3}{2}\nu kT_1}=\frac{T_2}{T_1}$   

Согласно закону Менделеева-Клапейрона:  $PV=\nu RT$           $T=\frac{PV}{\nu R}$           

$T_1=\frac{P_1V_1}{\nu R}$            $T_2=\frac{P_2V_2}{\nu R}$ 

$n=\frac{\frac{P_2V_2}{\nu R}}{\frac{P_1V_1}{\nu R}}=\frac{P_2V_2}{P_1V_1}$

     Согласно условию  $P_1=5P_2$              $V_2=10V_1$

$n=\frac{P_2V_2}{5P_2*\frac{V_2}{10}}=2$     

Ответ: внутренняя энергия увеличится в 2 раза.