Два баллона вместимостью 3 л и 7 л наполнены соответственно кислородом под давлением 200 кПа и азотом под давлением 300 кПа при одинаковой температуре. В баллонах после их соединения образуется смесь газов с той же температурой. Определите давление смеси в баллонах.

Уравнение Менделеева -Клапейрона для начального состояния  заданных газов:

$P_1V_1=\frac{m_1}{\mu_1}RT$           

$P_2V_2=\frac{m_2}{\mu_2}RT$

Выразим массу:         $m_1=\frac{P_1V_1\mu_1}{RT}$               (1)

   $m_2=\frac{P_2V_2\mu_2}{RT}$                  (2)

Давление смеси будет равно сумме парциальных давлений кислорода и азота:

 $P_3=P_{01}+P_{02}$           (3)

Уравнение Менделеева-Клапейрона для конечного состояния каждого из газов:

$P_{01}(V_1+V_2)\frac{m_1}{\mu_1}RT$            (4)            


$P_{02}(V_1+V_2)\frac{m_2}{\mu_2}RT$          (5)

Подставим (1) в (4) и (2) в (5).  Тогда выражение (3) можно записать в виде:

$P_3=\frac{P_1V_1\mu_1RT}{RT\mu_1(V_1+V_2)}+\frac{P_2V_2\mu_2RT}{RT\mu_2(V_1+V_2)}=\frac{P_1V_1+P_2V_2}{V_1+V_2}$

$P_3=\frac{3*10^{-3}*200*10^3+7*10^{-3}*300*10^3}{3*10^{-3}+7*10^{-3}}=270000$  Па