Какой длины надо взять нихромовый проводник с удельным сопротивлением 1,1*10 в минус 6 степени Ом*м, диаметром 0,5 мм, чтобы изготовить электрический нагреватель, работающий при напряжении 120 В и дающий 10 в 6 степени Дж теплоты в час?

Количество теплоты:  $Q=\frac{U^2t}{R}$,         (1)  

   где U, R, t - соответственно напряжение, сопротивление, время

Из (1) следует:   $R=\frac{U^2t}{Q}$        (2)

Сопротивление нагревателя из нихромовой проволоки можно выразить формулой:

$R=\frac{\rho L}{S}$             (3)  

 где p, L, S - соответственно удельное сопротивление нихрома, длина нихромой проволоки (нихромового проводника), сечение нихромовой проволоки.

$S=\frac{\pi d^2}{4}$           (4)             где d - диаметр проволоки.

Подставим (4) в (3):     $R=\frac{4\rho L}{\pi d^2}$           (5)

Из (5) выразим искомую длину:      $L=\frac{\pi d^2R}{4\rho}$             (6)

Подставим в (6) значение R из (2):     $L=\frac{\pi d^2U^2t}{4\rho Q}$           (7)

Подставим данные из условия задачи:

$L=\frac{3,14*(0,5*10^{-3})^2*120^2*3600}{4*1,1*10^{-6}*10^6}\approx 9,25$ м

Ответ: 9,25 метра