Какую массу холодной воды при температуре t=13С необходимо влить в горячую воду объемом 2.0 л при t=85С, чтобы получить воду при t=25С? Удельная теплоемкость воды С=4.2*10³ Дж/кг*К, плотность воды p=1.0*10³кг/м³

Обозначим $T_1,\;m_1,\;T_2,\;m_2,\;T_3,\;C$ - соответственно температуру и массу горячей воды, температуру и массу холодной воды, конечную температуру смеси, удельную теплоёмкость воды.

$Cm_1(T_1-T_3)=Cm_2(T_3-T_2)$          (1)

Обе части уравнения (1) можем поделить на С и больше не заморачиваться с удельной теплоемкостью:


$m_1(T_1-T_3)=m_2(T_3-T_2)$              (2)

Выразим массу горячей воды через плотность и объем  $m_1=\rho V_1$

$\rho V_1(T_1-T_3)=m_2(T_3-T_2)$                (3)

Из (3) выразим искомую массу:   $m_2=\frac{\rho V_1*(T_1-T_3)}{T_3-T_2}$               (4)

$m_2=\frac{1*10^3*2*10^{-3}*((85+273)-(25+273))}{((25+273)-(13+273))}=10$ кг