Каким должен быть объем льдины, чтобы она могла удержать королевского пингвина массой m=30 кг? Плотность воды =1000 кг\м³, плотность льда = 900 кг\м³.

Обозначим $m,\;M,\;V,\;\rho_1,\;\rho_2,\;g$ - соответственно массу пингвина, массу льдины, объем льдины, плотность льда, плотность воды, ускорение земного тяготения.

Чтобы льдина с пингвином вместе не тонула, надо чтобы сила тяжести льдины с пингвином равнялась выталкивающей силе при полном погружении льдины в воду.

 Согласно закону Архимеда:

$(m+M)g=\rho_2Vg$              $(m+\rho_1V)g=\rho_2Vg$

$V=\frac{m}{\rho_2-\rho_1}$              $V=\frac{30}{1000-900}=0,3$  м^3