Наблюдатель, стоящий у самой кромки воды на берегу океана увидел наконец макушка мачты корабля, плывущего прямо к наблюдателю. Через час этот корабль уже подошёл к берегу. Оказалось, что мачта корабля имеет высоту 20 м. С какой примерно скоростью двигался корабль? Радиус Земли примерно равен R=6,4 * 10^6 м
Путь корабля равен длине дуги L:
$L=\alpha R+dR$
где a и d углы, как показано на рисунке, в радианах.
$\alpha=\arccos\frac{H}{R+H}$ $d=\arccos\frac{h}{R+h}$
$L=\alpha R+dR=R(\arccos\frac{R}{R+H}+\arccos\frac{R}{R+h})$
$L=6400000*(\arccos\frac{6400000}{6400000+20}+\arccos\frac{6400000}{6400000+1,65}\approx 20596$ м
Скорость: $v=\frac{L}{t}=\frac{20596}{3600}\approx 5,72$ м/с
Ответ: скорость равна 5,72 м/с - это в километрах 20,6 км/ч
На флоте принято измерять скорость в узлах или морских милях в час:
5,72 м/с - это 11,12 узла или столько же миль в час.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.