По склону горы, имеющей длину 50 м и высоту 10 м, на веревке спускают без начальной скорости санки массой 60 кг. Найти силу натяжения Fн веревки, если санки у основания горы имеют скорость 5 м/с, а сила трения между санками и поверхностью горы составляет 10% силы тяжести, действующей на санки.

Начальная энергия:   $W_0=mgh$

Энергия санок у основания горы равна начальной энергии за вычетом энергии, потраченной на выполнение работы по преодолению силы натяжения веревки и силы трения:  

$W_1=\frac{mv^2}{2}=mgh-A=mgh-(TS+0,1mgS)$

Тогда можем записать:

$\frac{mv^2}{2}=mgh-(TS+0,1mgS)$         $\frac{mv^2}{2}=mgh-A=mgh-TS-0,1mgS$

Выразим искомую силу натяжения:

$T=\frac{mgh-0,1mgS-\frac{mv^2}{2}}{S}$             

Подставим данные из условия задачи:
   
$T=\frac{60*10*10-0,1*60*10*50-\frac{60*5^2}{2}}{50}=45$ H

Ответ: 45 Ньютон