С высоты 45 м вертикально вверх бросают камень со скоростью 10 м/с. Через некоторое время из той же точки вертикально вниз бросают другой камень с начальной скоростью 17 м/с так, что на высоте 5 м над поверхностью земли камни сталкиваются. Через какое время после начала движения первого камня бросили второй камень? Нарисовать график.

С высоты 45 м вертикально вверх бросают камень со скоростью 10 м/с. Через некоторое время из той же точки вертикально вниз бросают другой камень с начальной скоростью 17 м/с так, что на высоте 5 м над поверхностью земли камни сталкиваются. Через какое время после начала движения первого камня бросили второй камень? Нарисовать график.

Примем за положительное направление оси ординат направление вверх, а значение промежутка времени, через который был брошен второй камень обозначим х.

Запишем уравнения зависимости ординат от времени для первого и второго камня:

                                   (1)

            (2)

Подставим данные из условия и получим систему двух уравнений:

                                          (3)
                   (4)

Из (3) находим: t=4,  подставляем его в (4) и находим искомый промежуток времени, через который был брошен второй камень:

  c                      c

Первый камень упадет на землю через время  , которое мы найдем из уравнения (1), если туда подставим значение ординаты равное нулю:

                         c

Тогда значение промежутка 9 секунд не подходит, т.к. первый камень уже давно лежит на земле.   Остается значение х=2,4 секунды.

Построим график: