Два пешехода вышли из одного пункта одновременно и движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростью 3 км/ч и 4 км/ч. Как определить расстояние между ними в любой момент времени

Раз они идут во взаимно перпендикулярных направлениях, то их пути образуют катеты прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза и есть расстояние между пешеходами.

Координаты пешеходов, один из которых движется вдоль оси ОХ, а другой - вдоль оси ОУ изменяются во времени по закону: $x(t)=v_1t$               $y(t)=v_2t$ 

Тогда, согласно старику Пифагору, можем записать, что расстояние между пешеходами во времени определяется выражением:

$z(t)=\sqrt{(v_1t)^2+(v_2t)^2}$         (1)

После подстановки в (1) исходных данных в системе СИ и арифметических вычислений получаем искомую зависимость расстояния между пешеходами в любой момент времени:

$z(t)=\sqrt{0,694t^2+1,23t^2}\approx 1,39t$