Определите, на какой высоте кинетическая энергия мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 23 м/с, равна его потенциальной?
Согласно условию, кинетическая энергия равна потенциальной, а согласно закону сохранения энергии, их сумма должна быть равна начальной кинетической энергии.
Кинетическая энергия начальная: $W_{k0}=\frac{mv_0^2}{2}$ (2)
Подставим (2) в (1): $2W_{p1}=\frac{mv_0^2}{2}$ (3)
Потенциальная энергия на высоте h: $W_{p1}=mgh$ (4)
Далее решение уже исправленное по замечанию читателя блога.
Подставим (4) в (3): $2mgh=\frac{mv_0^2}{2}$ (5)
Из (5) выразим искомую высоту: $h=\frac{v_0^2}{4g}$
$W_{k1}+W_{p1}=W_{k0}$ $W_{k1}=W_{p1}$
$2W_{p1}=W_{k0}$ (1)
Кинетическая энергия начальная: $W_{k0}=\frac{mv_0^2}{2}$ (2)
Подставим (2) в (1): $2W_{p1}=\frac{mv_0^2}{2}$ (3)
Потенциальная энергия на высоте h: $W_{p1}=mgh$ (4)
Далее решение уже исправленное по замечанию читателя блога.
Подставим (4) в (3): $2mgh=\frac{mv_0^2}{2}$ (5)
Из (5) выразим искомую высоту: $h=\frac{v_0^2}{4g}$
$h=\frac{23^2}{4*9,81}\approx 13,48$ м
Почему при подстановки 4 в 3, получилась формула не 2mgh, mgh, ведь как указано в формуле 3 m(v0^2)/2 равно 2Wп1?
ОтветитьУдалитьСпасибо! Вы правы, там ошибка. Сейчас исправлю. Благодарю Вас.
Удалить