Как изменится температура идеального газа при уменьшении его объёма в 2 раза и увеличении давления в 2 раза

Закон Менделеева-Клапейрона:  $PV=\nu RT$   

Запишем его формулу для начального и конечного состояний нашего идеального газа:

$P-1V_1=\nu RT_1$         (1)       $P_2V_2=\nu RT_2$          (2)      

$P_2=2P_1$           $V_2=0,5V_1$            (3)

Подставим значения давления и объема из (3) в (2):    $2P_1*0,5V_1=\nu RT_2$  

 Получаем   $P_1V_1=\nu RT_2$       (4)

Сравнив (4) и (1) приходим к выводу, что температура не изменится