Полый алюминиевый шар, объёмом 120 см^3, плавает в воде, погрузившись наполовину. Найти объём полости шара

Обозначим $V_0,\;V_1,\;\rho_B,\;rho_A,\;m,\;g$  - соответственно объём полости, чистый объем алюминия (без полости), плотность воды, плотность алюминия, массу алюминия, ускорение земного тяготения.

Шар находится в покое, значит сила тяжести, действующая на него, уравновешена выталкивающей силой. Запишем это в виде:

$mg=0,5\rho_B(V_0+V_1)g$              $m=\rho_AV_1$       $\rho_AV_1g=0,5\rho_B(V_0-V_1)g$

$V_1=\frac{0,5\rho_B(V_0-V_1)}{\rho_A}$

$V_1=\frac{0,5*1000*120*10^{-6}}{2712}\approx 22*10^{-6}$ м^3

$V_1=22$ см^3             $V_0=120-22=98$ см^3