С каким ускорением двигался поезд на некотором участке пути, если за 12 секунд скорость возросла с 36 км/ч до 57.6 км/ч

Ускорение - это скорость изменения скорости. Как и всякую скорость мы определяем ее поделив разность конечной и начальной величины на время:

$a=\frac{v_2-v_1}{t}$

             

Переведем исходные данные в единицы СИ и подставим данные:

$a=\frac{\frac{57,6*1000}{3600}-\frac{36*1000}{3600}}{12}=0,5$ м/с^2