Ускорение велосипедиста на одном из подъёмов трассы 0,4 м/с^2, его скорость уменьшается на 16 м/с. Определите время затраченное велосипедистом на подъём, какова должна быть его первоночальная скорость, чтобы он поднялся в гору?

Условие задано некорректно. Если скорость уменьшается, то ускорение имеет знак "минус"!

$a=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{\Delta v}{t}$
    
 Хотя, конечная скорость меньше начальной и   $t=\frac{\Delta v}{a}$   

$t=\frac{-16}{-0,4}=40\;c$

Для того, чтобы велосипедист поднялся в гору, надо, чтобы его скорость не стала отрицательной, то-есть он бы не покатился вниз. Конечная скорость может стать равной нулю тогда, когда велосипедист достигнет вершины подъема.

Первоначальная скорость:  $v_1=v_2-\Delta v$          $v_1=0-(-16)=16$  м/с

Ответ: начальная скорость должна быть не менее 16 м/с, время на подъем составляет 40 секунд