Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0. Когда оно достигло высшей точки траектории, из этого же начального пункта с той же скоростью v0 брошено второе тело. На какой высоте h от начального пункта они встретятся?
В момент встречи сумма высоты второго тела и пути падения первого тела равна максимальной высоте подъема Hm.
$H_m=\frac{v_0^2}{2g}$ (1)
Пусть тела встретятся через время t после момента броска второго тела.
Первое тело, падая с высоты Hm, до момента встречи со вторым пройдет путь
$h_1=\frac{gt^2}{2}$ (2)
Второе тело до встречи пройдет путь: $h_2=v_0t-\frac{gt^2}{2}$ (3)
(2)+(3)=(1)
$\frac{gt^2}{2}+v_0t-\frac{gt^2}{2}=\frac{v_0^2}{2g}$ (4)
$t=\frac{v_0}{2g}$ (5)
Тогда искомая высота:
$h_2=\frac{v_0*v_0}{2g}-\frac{g*\frac{v_0^2}{4g^2}}{2}=\frac{3v_0^2}{8g}$ (6)
$h_2=\frac{3*v_0^2}{8*9,81}\approx 0.038 v_0^2$ м
Большое спасибо
ОтветитьУдалитьИ вам спасибо за отзыв. Приятно
УдалитьВ формуле 4) как это произошло
ОтветитьУдалитьВ момент встречи сумма пути падения первого тела с максимальной высоты (смотрите формулу (2)) и высоты подъема второго тела (смотрите формулу (3)) равна максимальной высоте (смотрите формулу (3)). Таким образом, сумма правых частей формул (2) и (3) равна правой части формулы (1).
УдалитьЕсли не сложно, пожалуйста напишите, как вы её решили (4)??
УдалитьА то у меня выходит другой ответ не как что у вас =(
Полина, объясняю. В формуле (4) сумма путей первого и второго тела равна высоте, с которой начало падение первое тело, то есть максимальной высоте подъема первого тела. А в формуле (6) не хватало квадрата в знаменателе числителя. Это я исправил. Спасибо.
Удалитьспасибо!
ОтветитьУдалить