Груз неподвижно висит на упругой пружине в поле тяжести земли. Чему равно растяжение пружины, если оно увеличивается на 16 мм после увеличения массы груза в 1.8 раза? Ответ выразить в мм, округлив до целых. Считать, что колебаний не возникает.

Обозначим $m,\;g,\;k,\;x,\;dx$  соответственно массу груза начальную, ускорение земного тяготения, коэффициент жесткости пружины, растяжение пружины начальное, увеличение растяжения пружины.

На основании закона Гука можем составить систему уравнений для начального состояния и после увеличения массы.

$mg=kx$             (1)

$1,8mg=k(x+dx)$              (2)

Умножим первое уравнение на 1,8 и вычтем из него второе.  Получаем (3)

$0=1,8kx-k(x+dx)$                (3)

Из (3)        $0,8x=dx$                 (4)
Тогда искомое растяжение пружины:      $x=\frac{dx}{0,8}$

$x=\frac{16}{0,8}=20$  мм

Ответ: растяжение составляет 20 мм