Определите координату х места соударения двух частиц, движущихся равномерно по одной прямой друг за другом. Скорость первой частицы v1=10 м/с, скорость второй частицы v2=5 м/с. Первая частица в момент времени t = 0 имела коор­динату х = 0, вторая в момент времени t = 0 – координату х = 10 м.

Запишем уравнения зависимости координаты х от времени для обеих частиц:

$x_1(t)=x_{01}+v_1t$             $x_2(t)=x_{02}+v_2t$

В момент соударения значения координат х первой и второй частицы одинаковы

$x_{01}+v_1t=x_{02}+v_2t$               $0+10t=10+5t$              $t=2$ c

Время до столкновения равно 2 секундам. Искомая координата находится путем подстановки значения времени столкновения в уравнение зависимости координаты первой частицы (потому, что она с нулевой начальной координатой) от времени:

$x_1=v_1t=10*2=20$ м