С вертолета бросают груз с высоты 500 метров. Найдите время падения, если груз падает с вертолета: 1) который поднимается равномерно вверх со скоростью 10 м/с 2) который равномерно опускается со скоростью 6 м/с.

1) вначале груз поднимется за счет направленной вверх начальной скорости.  Время подъема до остановки в верхней точке найдем из уравнения:

  $v_0-gt=0$               $t=\frac{v_0}{g}=\frac{10}{10}=1\;c$

За это время груз поднимется на высоту:  $h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$

$h=10*1-\frac{10*1^2}{2}=5$  м

Всего высота, с которой груз начнет свободное падение составляет 500+5=505 метров

Время свободного падения определяется формулой:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2*505}{10}}\approx 10\;c$

2)  $v_0t+\frac{gt^2}{2}=500$                $gt^2+2v_0t-1000=0$            $t\approx 9,4\;c$