Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление упало на 40%, а абсолютная температура уменьшилась на 20%. Какая часть газа осталась в сосуде?

Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний газа.

    $P_1V_1=\frac{m_1}{\mu}RT_1$           (1)
       

    $P_2V_2=\frac{m_2}{\mu}RT_2$       (2)

Согласно условию  $P_2=0,6P_1$             $T_2=0,8T_1$            $V_2=V_1$              (3)


С учетом равенств (3) выражение (2) приобретает вид:

$0,6P_1V_1=\frac{m_2}{\mu}R*0,8T_1$           (4)

Поделим соответственно правую и левую часть  (4) на правую и левую часть (1):

$\frac{0,6P_1V_1}{P_1V_1}=\frac{=\frac{m_2}{\mu}R*0,8T_1}{\frac{m_1}{\mu}RT_1}$          (5)

Из (5) находим     $m_2=0,75m_1$     

Ответ: в сосуде осталось 75% газа.