Конденсатор переменной емкости состоит из пластин, выполненных в виде полуокружностей, расположенных на одной оси . Определить зависимость емкости конденсатора от угла поворота подвижной пластины, если расстояние между пластинами 1 мм, а радиус полуокружности 35 мм. Найти относительное изменение емкости на градус угла поворота.

Формула емкости плоского конденсатора:  $C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$ 

где $C,\;\varepsilon_0,\;\varepsilon,\;S,\;d$ - соответственно ёмкость конденсатора, электрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницаемость, площадь пластины, расстояние между пластинами.

В нашем случае площадь пластины плоского конденсатора можно выразить формулой:

$S=\frac{\pi R^2\alpha}{360^{\circ}}$,   где R - радиус полуокружности, а - угол перекрывания пластин (угол поворота подвижной пластины).

Подставим исходные данные и запишем выражение зависимости ёмкости конденсатора от угла поворота подвижной пластины:

$C(\alpha)=\frac{8,85*10^{-12}*1*3,14*0,035^2*\alpha}{10^{-3}*360^{\circ}}\approx 0,095*10^{-12}$ Ф/градус

Относительное изменение емкости на градус угла поворота равно $0,095*10^{-12}$ Ф/градус.